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[CUMCM] 2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

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发表于 2010-8-29 08:09:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目


A题  血管的三维重建   A2001.doc (31.5 KB, 下载次数: 17)
 楼主| 发表于 2010-8-29 13:43:26 | 显示全部楼层
B题    公交车调度


公共交通是城市交通的重要组成部分,作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益,都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题,其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。

该条公交线路上行方向共14站,下行方向共13站,第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客100 人,据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求,乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟,车辆满载率不应超过 120%,一般也不要低于50%。

试根据这些资料和要求,为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案,包括两个起点站的发车时刻表;一共需要多少辆车;这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益;等等。

如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型,指出求解模型的方法;根据实际问题的要求,如果要设计更好的调度方案,应如何采集运营数据。

数据和图表参数原试题中。
 楼主| 发表于 2010-8-29 13:44:49 | 显示全部楼层
C题  基金使用计划


某校基金会有一笔数额为M元的基金,打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。

校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案,并对M=5000万元,n=10年给出具体结果:

1.只存款不购国库券;

2.可存款也可购国库券。

3.学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆,基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。

利率.png
 楼主| 发表于 2010-8-29 13:45:46 | 显示全部楼层

D题  公交车调度



公共交通是城市交通的重要组成部分,作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益,都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题,其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。

该条公交线路上行方向共14站,下行方向共13站,第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客100 人,据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求,乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟,车辆满载率不应超过 120%,一般也不要低于50%。

试根据这些资料和要求,为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案,包括两个起点站的发车时刻表;一共需要多少辆车;这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益;等等。

数据和图表参数原试题中。
发表于 2012-7-5 19:51:42 | 显示全部楼层
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