【原创】Matlab中数组元素的引用方法和讨论

dynamic

Matlab beginner，经常会遇到这样的疑问，Matlab矩阵元素引用真灵活，我都看花了眼了！还有数组、矩阵、向量、行列式有什么区别呢？

既然有需求，就有市场，那下面我们详细分析下，期望对初学者的有些启示作用。

在http://www.matlabsky.com/thread-356-1-1.html中我们已经分析了数组、矩阵、方正、行列式、向量的区别

Matlab中数组元素引用有三种方法：

1.下标法(subscripts)
2.索引法(index)
3.布尔法(Boolean)

在使用这三种方法之前，大家头脑一定要清晰的记住，Matlab中数组元素是按列存储(与Fortran一样)，比如说下面的二维数组

A=
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

Matlab的存储顺序是8,3,4,1,5,9,6,7,2，也就是说先行后列，对于3维数组呢，就是先行后列再页

对应个元素的索引和下标分别为

Element Index Subscripts
8        1      (1,1)
3        2      (2,1)
4        3      (3,1)
1        4      (1,2)
5        5      (2,2)
9        6      (3,2)
6        7      (1,3)
7        8      (2,3)
2        9      (3,3)

从上面的例子中已经很清晰的说明了下标和索引的区别了，也就是说Matlab为没有个元素分配了一个唯一识别的ID(即index)

1.下标法引用

A(ii,jj)：其中ii和jj可以是一维向量、标量、“:”号或者“end”

大家对下标估计比较熟悉，由于在C语言中接触过，但是我这里需要强调的是，Matlab的下标是可以多行多列同时引用的，而像C语言等一次只能引用一个，比如

A(2:3,3:-1:1)表示引用数组中的2~3行，3~1列对应的元素
A(:,end)表示引用最后一列元素，“:”表示所有列或行，“end”表示最后一列或列，“end-n”表示倒数第n行或列
A(1,end-1)表示引用第1行倒数第2个元素
A([2 1 3 3],[1 1 2 2 1])表示引用按两个向量引用指定的元素，即A中的第2,1,3,3行和第1,1,2,2,1列对应的元素

>>A=magic(3)

A =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

>>A(2:3,3:-1:1)

ans =
     7     5     3
     2     9     4

>>A(:,end)

ans =
     6
     7
     2

>>A(1,end-1)

ans =
     1

>>A([2 1 3 3],[1 1 2 2 1])

ans =
     3     3     5     5     3
     8     8     1     1     8
     4     4     9     9     4
     4     4     9     9     4

2.索引法引用(说白了索引就是存储顺序)

A(index)：index可以是任意的数组，index的元素必须是正整数，且不大于numel(A)，返回的是一个尺寸与index一样的数组

下标和索引之间可以通过ind2sub和sub2ind函数相互转换，具体可以看帮助，很简单

[I,J] = ind2sub(siz,IND)
IND = sub2ind(siz,I,J)
还有使用A(:)就可以将数组A转换为列向量

A(8)：表示引用A的第8个元素
B=A([1 10 5 2 2 1 3])：表示依次引用A的第1,10,5,2,2,1,3个元素，返回与index尺寸相同的数组，也就是说size(B)=size(index)
A([2 5 9;1 1 1;8 5 6])：返回的时侯是一个3*3的矩阵

>>A=magic(5)%括号中为索引值

A =
    17 (1)     24 (6)     1 (11)     8 (16)    15 (21)
    23 (2)      5 (7)     7 (12)    14 (17)    16 (22)
     4 (3)      6 (8)    13 (13)    20 (18)    22 (23)
    10 (4)     12 (9)    19 (14)    21 (19)     3 (24)
    11 (5)    18 (10)    25 (15)     2 (20)     9 (25)

>>A(8)

ans =
     6

>>A([1 10 5 2 2 1 3])

ans =
    17    18    11    23    23    17     4

>>A([2 5 9;1 1 1;8 5 6])

ans =
    23    11    12
    17    17    17
     6    11    24

3.布尔法引用

A(X)：X是一个有0和1组成布尔型数据，且size(A)=size(X)，对应位置为1则留下该数据，0则去掉，最后按A中的存储顺序，返回一个列向量

假如说A是3*3的数组

A(logical([1 0 0;0 1 0;0 0 1]))：表示引用了数组A的对角线元素，注意必须使用logical将0/1数组转换为布尔型

>>A=magic(3)%生成一个3*3的数组

A=
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

>>x=logical([1 1 0;0 1 1;1 0 1])%将double转化为boolean型数据

x =
     1     1     0
     0     1     1
     1     0     1

>>A(x)%引用对应位置为1的数据，返回列向量

ans =
     8
     4
     1
     5
     7
     2

>>x=A>5%是有了比较语句，返回布尔型数据，对应位置数据大于5的为1，否则为0

x =
     1     0     1
     0     0     1
     0     1     0

>>A(x)%返回大于A中大于5的元素，其实该命令可以一次性执行A(A>5)或者find(A>5)，前者返回具体元素，后者返回大于5的数据的索引值

ans =
     8
     9
     6
     7

>>A(A>5)%一次性执行上面的命令

ans =
     8
     9
     6
     7

>>indx=find(A>5)%查找A中对于5的元素，返回它们的索引(index)值，此时我们可以通过A(index)返回具体的元素

index =
     1
     6
     7
     8

AndNot

融会贯通了~
非常感谢~~~

massachusetts

虽然MATLAB Help中也有介绍，但看了中文的还是感觉到亲切些！谢谢楼主！

wswtt

非常感谢~~~非常感谢~~~

qugename

感谢分享。。。_biggrin_

zxhitler

学习了，非常感谢楼主。

ormosia

謝謝你的發文，解決困擾我多時的問題

weijinqiang

谢楼主分享