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[基础] Analytical System Dynamics Modeling and Simulation

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发表于 2013-3-1 14:01:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 machreehappy 于 2013-3-1 14:04 编辑

Brian C. Fabien
Analytical System Dynamics Modeling and Simulation

1 A Unified System Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Fundamental System Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Kinematic variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 Kinetic variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Work, power and energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 System Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Ideal inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Ideal capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.3 Ideal resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.4 Constraint elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.5 Source elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.2.6 Paynter's diagram and system models . . . . . . . . . . . . . . . 31
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1 Mechanical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.1 A point moving in a fixed frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.2 A point moving in a translating frame . . . . . . . . . . . . . . 41
2.1.3 A point xed in a rotating frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.1.4 A point moving in a moving frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.1.5 Euler angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2 Mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.2.1 Mobility analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.2.2 Kinematic analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.3 Network Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3 Lagrange's Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.1 Analytical Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.1.1 Generalized variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.1.2 Virtual displacements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.1.3 Virtual work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.2 Lagrange's Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.3 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.3.1 Mechanical systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.3.2 Electrical systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.3.3 Fluid systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4 Constrained Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.1 Constraint Classi cation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
4.1.1 Displacement and
ow constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
4.1.2 Dynamic constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.1.3 Effort constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.2 Lagrange's Equation with Displacement Constraints . . . . . . . . 166
4.2.1 Application to displacement constrained systems . . . . . 168
4.3 Lagrange's Equation with Flow Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . 174
4.3.1 Application to fow constrained systems . . . . . . . . . . . . . 176
4.4 Lagrange's Equation with Effort Constraints and Dynamic
Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.5 The Lagrangian Differential-Algebraic Equations . . . . . . . . . . . 189
4.5.1 The Underlying ODEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5 Numerical Solution of ODEs and DAEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.1 First-order Methods for ODEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.1.1 The explicit Euler method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.1.2 The implicit Euler method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.1.3 Integration errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
5.2 Higher-order Methods for ODEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5.2.1 The Taylor series method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.2.2 Explicit Runge-Kutta methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
5.2.3 Implicit Runge-Kutta methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
5.2.4 An implicit Runge-Kutta Algorithm for ODEs . . . . . . . 223
5.3 Numerical Solution of DAEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5.3.1 Hessenberg form for the DAE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
5.3.2 Implicit Runge-Kutta methods for DAEs . . . . . . . . . . . . 234
5.3.3 Index reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
5.3.4 Consistent initial conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
5.3.5 An implicit Runge-Kutta method for IDEs . . . . . . . . . . 242
5.4 The Multistep BDF Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
6 Dynamic System Analysis and Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6.1 System Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6.1.1 Equilibrium and stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
6.1.2 Lyapunov indirect method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
6.1.3 Lyapunov direct method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
6.1.4 Lagrange's stability theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
6.2 System Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
6.2.1 The translator ldaetrans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
6.2.2 The solver ride . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
6.2.3 System simulation examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

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发表于 2013-3-1 17:46:20 | 显示全部楼层
很规范,支持一下
发表于 2017-7-3 14:34:09 | 显示全部楼层
看帖回帖是种美德。
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