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[物理] 地平线离你究竟有多远?

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发表于 2012-12-21 22:30:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
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站在一望无垠的草原或者荒漠上,你定会被这个世界的广阔所征服;地平线遥远得似乎永远无法到达。可是,你相信吗,其实地平线离你只有几千米的距离!

由于地球是一个球体,我们脚下的大地并不是平的,因此你并不能真正地看到无穷远。远方的大地最终会向下弯曲,落到你的视平线之下。假设你的眼睛离地面有 1.6 米,你能看到多远呢?如果我们把地球抽象成一个半径为 6371 千米的巨大球体,我们就能借助几何知识大致算出你所能看到的最远距离。

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上图就是地平线问题的一个示意图。其中,O 是地球的中心,圆 O 的半径 r = 6 371 000 米。人站在地球表面的 A 点,人眼的位置记作 B ,并且 AB = 1.6 米。C 点则是人眼所能看到的最远的地方。由于 BC 与地球表面相切,因此 BC 与 OC 垂直,换句话说三角形 OBC 是一个直角三角形。已知这个直角三角形的一条直角边长 OC = 6 371 000 ,而斜边长为 OB = 6 371 000 + 1.6 = 6 371 001.6。利用勾股定理,我们就能算出这个直角三角形的另一条直角边的长度:

m6vu3z.png

当然,准确地说,人与地平线之间的距离应该是弧 AC 的长度,但由于和地球的半径相比,人的高度太小太小,因此线段 BC 和弧 AC 的长度几乎没什么差别,BC 的长度就可以视为人与地平线之间的距离。也就是说,一个成年人站在一望无垠的草地上,远方的地平线离他不到 5 千米!

发表于 2012-12-23 08:14:29 | 显示全部楼层
有意思,在太阳上,“地”平线就是46公里多了。而在目前发现的最大体积的恒星(可以容纳土星轨道),“地”平线大概在2100公里处。
发表于 2012-12-23 09:59:25 | 显示全部楼层
居然是这么近,真是学习到了知识的伟大。
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