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[CUMCM] 2011年数学建模竞赛D题:天然肠衣搭配问题

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发表于 2011-9-8 21:57:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”)


D题  天然肠衣搭配问题

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发表于 2011-9-9 08:34:14 | 显示全部楼层
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
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D题  天然肠衣搭配问题

天然肠衣(以下简称肠衣)制作加工是我国的一个传统产业,出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料),进入组装工序。传统的生产方式依靠人工,边丈量原料长度边心算,将原材料按指定根数和总长度组装出成品(捆)。
原料按长度分档,通常以0.5米为一档,如:3-3.4米按3米计算,3.5米-3.9米按3.5米计算,其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格,长度单位为米,∞表示没有上限,但实际长度小于26米。

表1  成品规格表
最短长度        最大长度        根数        总长度
3        6.5        20        89
7        13.5        8        89
14        ∞        5        89

为了提高生产效率,公司计划改变组装工艺,先丈量所有原料,建立一个原料表。表2为某批次原料描述。

表2  原料描述表
长度        3-3.4        3.5-3.9        4-4.4        4.5-4.9        5-5.4        5.5-5.9        6-6.4        6.5-6.9
根数        43        59        39        41        27        28        34        21
长度        7-7.4        7.5-7.9        8-8.4        8.5-8.9        9-9.4        9.5-9.9        10-10.4        10.5-10.9
根数        24        24        20        25        21        23        21        18
长度        11-11.4        11.5-11.9        12-12.4        12.5-12.9        13-13.4        13.5-13.9        14-14.4        14.5-14.9
根数        31        23        22        59        18        25        35        29
长度        15-15.4        15.5-15.9        16-16.4        16.5-16.9        17-17.4        17.5-17.9        18-18.4        18.5-18.9
根数        30        42        28        42        45        49        50        64
长度        19-19.4        19.5-19.9        20-20.4        20.5-20.9        21-21.4        21.5-21.9        22-22.4        22.5-22.9
根数        52        63        49        35        27        16        12        2
长度        23-23.4        23.5-23.9        24-24.4        24.5-24.9        25-25.4        25.5-25.9               
根数        0        6        0        0        0        1               

根据以上成品和原料描述,设计一个原料搭配方案,工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。
公司对搭配方案有以下具体要求:
(1) 对于给定的一批原料,装出的成品捆数越多越好;
(2) 对于成品捆数相同的方案,最短长度最长的成品越多,方案越好;
(3) 为提高原料使用率,总长度允许有± 0.5米的误差,总根数允许比标准少1根;
(4) 某种规格对应原料如果出现剩余,可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎,成品属于7-13.5米的规格;
(5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
请建立上述问题的数学模型,给出求解方法,并对表1、表2给出的实际数据进行求解,给出搭配方案。

 楼主| 发表于 2011-9-9 08:49:27 | 显示全部楼层
一曲新歌 发表于 2011-9-9 08:34
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”)

哈哈,感谢您,我们已经将主题帖编辑好了,现在可以正式浏览哦
发表于 2011-9-9 09:02:03 | 显示全部楼层
题目浏览完毕,matlab新手表示压力很大,祝竞赛顺利进行!

不知道最后能不能见到高手们的作品,好期待啊
发表于 2011-9-13 17:01:48 | 显示全部楼层
题目浏览完毕,matlab新手表示压力很大
发表于 2012-10-7 22:31:45 | 显示全部楼层
发表于 2012-10-7 22:32:20 | 显示全部楼层
i want you!!!!!!!!
发表于 2012-11-28 01:09:41 | 显示全部楼层
发表于 2013-4-26 09:15:19 | 显示全部楼层
不错不错学习下
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发表于 2013-10-1 16:24:51 | 显示全部楼层
当年就是搞的这个题目,不过成绩不好
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